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2008年5月28日 星期三

【教學】作業八 - 尋找兩圓交點。(2008.05.29原始檔OK)

本作業基本要求如下:
輸入的值為兩個圓的圓心及半徑,輸出為兩個圓的交點座標。你必須使用下列的結構

typedef struct
{
   double x, y;//x、y為圓心之X,Y值} Point;

typedef struct
{
   Point center;
   double r;
} Circle;



※後來要宣告結構就直接用Circle來宣告,因為Circle就是struct Circle 的意思,所以後面只需要加上育宣告成的結構名稱即可。
EX: Circle cir1,cir2;//宣告兩元的結構

輸入值的順序為 x1 y1 r1 x2 y2 r2,前三個數字為第一個圓的圓心(x1, y1)與半徑(r1),後三個數字為第二個圓的圓心(x2, y2)與半徑(r2),輸出的值為兩個交點的座標,精確度為兩位小數點,如果無交點,則印出 No cross points.
主要公式:




執行範例:


原始碼:
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include math.h
typedef struct{
    double x, y;

} point;//座標值 

typedef struct
{
    point center;

    double r;//半徑 

} circle;
circle cir1,cir2;//宣告兩圓的結構 

void calc(circle,circle);//計算用函數 


int main(void)
{
    while(1)
    {
        printf("請輸入兩圓的圓心、半徑,任一圓之半徑為0程式結束:");
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&cir1.center.x,&cir1.center.y,&cir1.r,&cir2.center.x,&cir2.center.y,&cir2.r);
        if(cir1.r==0 || cir2.r==0)
            break;
        calc(cir1,cir2);//呼叫calc函數 
    }
    printf("THE END\n");
    system("pause");

    return 0;
}

void calc(circle cir1,circle cir2)
{
    double x1,x2,y1,y2;//此為兩圓相交的坐標 
    if(cir1.center.y!=cir2.center.y)//兩圓圓心Y值不同時 
    {//m= y=mx+kx項系數、k= y=mx+kk項常數、 abc= x=(-b±√(b^2-4ac))/2a的係數 
        double m=(cir1.center.x-cir2.center.x)/(cir2.center.y-cir1.center.y),k=(pow(cir1.r,2)-pow(cir2.r,2)+pow(cir2.center.x,2)-pow(cir1.center.x,2)+pow(cir2.center.y,2)-pow(cir1.center.y,2))/(2*(cir2.center.y-cir1.center.y));
        double a=1+pow(m,2),b=2*(k*m-cir2.center.x-m*cir2.center.y),c=pow(cir2.center.x,2)+pow(cir2.center.y,2)+pow(k,2)-2*k*cir2.center.y-pow(cir2.r,2);


        if(b*b-4*a*c>=0)//有交點時 
        {
            x1=((-b)+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);//x=(-b+(b^2-4ac))/2a 
            y1=m*x1+k;//y=mx+k
            x2=((-b)-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);//x=(-b-(b^2-4ac))/2a
            y2=m*x2+k;//y=mx+k
            if(b*b-4*a*c>0)//兩交點 
                printf("The cross points are (%.2lf,%.2lf) and (%.2lf,%.2lf).\n",x1,y1,x2,y2);
            else//一交點 
                printf("The cross points are (%.2lf,%.2lf).\n",x1,y1);
        }
        else//沒有交點時 
            printf("No cross points.\n");
    }
    else if((cir1.center.y==cir2.center.y))//兩圓圓心Y值相同時
    {//x1= 兩交點的x值、 abc= x=(-b±√(b^2-4ac))/2a的係數
     x1=-(pow(cir1.center.x,2)-pow(cir2.center.x,2)-pow(cir1.r,2)+pow(cir2.r,2))/(2*cir2.center.x-2*cir1.center.x);
        double a=1,b=-2*cir1.center.y,c=pow(x1,2)+pow(cir1.center.x,2)-2*cir1.center.x*x1+pow(cir1.center.y,2)-pow(cir1.r,2);
        if(b*b-4*a*c>=0)
        {
            y1=((-b)+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);//y=(-b+(b^2-4ac))/2a
            y2=((-b)-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);//y=(-b-(b^2-4ac))/2a
            if(b*b-4*a*c>0)//兩交點
                printf("The cross points are (%.2lf,%.2lf) and (%.2lf,%.2lf).\n",x1,y1,x1,y2);
            else//一交點
                printf("The cross points are (%.2lf,%.2lf).\n",x1,y1);
        }
        else//沒有交點時
            printf("No cross points.\n");
    }
}


 ※有哪裡不懂得可以MSN問我,如果有錯誤的地方,可以直接在底下回覆糾正我的錯誤。





Good Luck

2 則留言:

  1. blogspot不能PO程式碼
    怪奇怪的...

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  2. 你貼貼看 #include <iostream>

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