Andy's Learning Notebooks: 【教學】作業八 - 尋找兩圓交點。(2008.05.29原始檔OK)

2008年5月28日星期三

【教學】作業八 - 尋找兩圓交點。(2008.05.29原始檔OK)

本作業基本要求如下：
輸入的值為兩個圓的圓心及半徑，輸出為兩個圓的交點座標。你必須使用下列的結構

typedef struct
{
   double x, y;//x、y為圓心之X,Y值} Point;

typedef struct
{
   Point center;
   double r;
} Circle;

※後來要宣告結構就直接用Circle來宣告，因為Circle就是struct Circle 的意思，所以後面只需要加上育宣告成的結構名稱即可。
EX: Circle cir1,cir2;//宣告兩元的結構

輸入值的順序為 x1 y1 r1 x2 y2 r2，前三個數字為第一個圓的圓心(x1, y1)與半徑(r1)，後三個數字為第二個圓的圓心(x2, y2)與半徑(r2)，輸出的值為兩個交點的座標，精確度為兩位小數點，如果無交點，則印出 No cross points.
主要公式：

執行範例：

原始碼：
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include math.h

typedef struct{

double x, y;

} point;//座標值

typedef struct{

point center;

double r;//半徑

} circle;

circle cir1,cir2;//宣告兩圓的結構

void calc(circle,circle);//計算用函數

int main(void)

{

while(1)

{

printf("請輸入兩圓的圓心、半徑，任一圓之半徑為0程式結束:");

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&cir1.center.x,&cir1.center.y,&cir1.r,&cir2.center.x,&cir2.center.y,&cir2.r);

if(cir1.r==0 || cir2.r==0)

break;

calc(cir1,cir2);//呼叫calc函數

}

printf("THE END\n");

system("pause");

return 0;

}

void calc(circle cir1,circle cir2)

{

double x1,x2,y1,y2;//此為兩圓相交的坐標

if(cir1.center.y!=cir2.center.y)//兩圓圓心Y值不同時

{//m= y=mx+k的x項系數、k= y=mx+k的k項常數、 a、b、c= x=(-b±√(b^2-4ac))/2a的係數

double m=(cir1.center.x-cir2.center.x)/(cir2.center.y-cir1.center.y),k=(pow(cir1.r,2)-pow(cir2.r,2)+pow(cir2.center.x,2)-pow(cir1.center.x,2)+pow(cir2.center.y,2)-pow(cir1.center.y,2))/(2*(cir2.center.y-cir1.center.y));

double a=1+pow(m,2),b=2*(k*m-cir2.center.x-m*cir2.center.y),c=pow(cir2.center.x,2)+pow(cir2.center.y,2)+pow(k,2)-2*k*cir2.center.y-pow(cir2.r,2);

if(b*b-4*a*c>=0)//有交點時

{

x1=((-b)+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);//x=(-b+√(b^2-4ac))/2a

y1=m*x1+k;//y=mx+k

x2=((-b)-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);//x=(-b-√(b^2-4ac))/2a

y2=m*x2+k;//y=mx+k

if(b*b-4*a*c>0)//兩交點

printf("The cross points are (%.2lf,%.2lf) and (%.2lf,%.2lf).\n",x1,y1,x2,y2);

else//一交點

printf("The cross points are (%.2lf,%.2lf).\n",x1,y1);

}